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埃及金字塔地坑建造方法研究

2021-10-29 19:28:49 信息來源: 編輯:周圓韻

□李后強 李海龍 嚴周興禹

摘 要:金字塔是古埃及文明的象征,吸引著世界各國的游客參觀和學者研究。然而,在當時生產力相當落后的情況下,古埃及人是通過何種方式建造金字塔,特別是如何將眾多巨大石塊堆砌至如此高度仍是世界之謎。學界提出了輔助坡道、杠桿提升、滑輪原理、水運法、現澆混泥土等觀點,但至今沒有統一定論。本文以著名的胡夫金字塔為例,基于力學原理和當時生產力水平,提出了地坑建造的觀點。主要步驟為挖坑、向坑內運輸石塊、逐層修建、逐層填土直至塔頂,核心思想是利用石材自身重力來實現石塊運輸,把勢能轉變為動能,從而避免向上提升巨型石塊大量做功。地坑建造觀點符合入土為安的墓穴修建文化習俗,也符合古埃及當時生產力水平。

關鍵詞:埃及金字塔;建造方法;地坑;力學原理;重力勢能

李后強: 四川省社會科學院 教授、博士生導師

李海龍: 四川省社會科學院智庫工作處,成都,610071,E-mail: 307910967@qq.com,13551865227

嚴周興禹: 南肯特學校(美國)South Kent School

一、引言

金字塔是古埃及文明的杰出代表,也是埃及的國家標識和象征。埃及金字塔呈方錐體形狀,從四面看都是等腰三角形,頗似漢語“金”字故被稱為“金字塔”。迄今為止,埃及境內已經發現了約110座金字塔。這些金字塔高低不同、大小不一,其中,胡夫金字塔規模最大、最宏偉、也最神秘,被譽為“世界七大奇跡”之一,吸引著世界各地的人們游覽參觀。胡夫金字塔原高146.59米,相當于40多層大廈的高度,是埃菲爾鐵塔建成之前世界上最高的建筑物,由230多萬塊平均重量為2.5噸的石塊砌成,最重的石塊超過50噸(金德華,1978)。

學界對金字塔的修建目的、建造方法、建造者等興趣濃厚,眾多考古學家紛紛前往實地考察、挖掘、研究,以致于一門新興學科——“金字塔學”由此而誕生。雖然學者們做了大量研究工作和學術貢獻,但關于埃及金字塔仍有很多謎團沒有解開,建筑方法就是其一。在當時的生產力條件(工具、繩索、機械等)下古埃及人是如何將這么多巨型石塊運輸到100多米的高度,并且構筑成嚴絲合縫的緊密結構4000多年屹立不倒?學者們對此各持己見,但至今沒有形成統一定論。有提出通過修建輔助斜坡來運輸石塊的,有提出利用杠桿將石塊逐層往上撬起的(Lehner Mark,1997),有提出石塊利用定滑輪原理進行提升的(Akio Kato,2020),還有提出利用風箏提升技術的(雨辰,2004)。此外,還有學者認為修建金字塔的石塊不是天然的,而是通過石灰巖碎石(limestone rubble)和水泥(cement)現場澆注而成(Davidovit Joseph,1988)。更有甚者提出金字塔由外星人、失蹤了的大西洲神島活下來的人、北非阿特拉斯山中麓一個柏伯爾部落等建造的神學觀點(吳德成,1986)。

本文在總結分析已有觀點的基礎上,結合古埃及當時的生產力條件和社會形態,基于力學原理提出了地下挖坑建造金字塔的觀點,并以胡夫金字塔為例給出了建造方法和步驟。主要思路是將傳統方法中的向上提舉石塊變為向下輸送石料,將重力勢能轉化為石塊向下滑行的動能,大大節約能量且符合當時的生產力條件和墓穴安埋于地下的文化習俗,為揭開金字塔建造之謎提供了新思路和新視角。

二、對傳統建造方法和觀點的評述

本文只針對物質世界存在的建造方法進行探索,外星人、上帝、大西洲神島活下來的居民、北非柏伯爾部落修建等神話、神學觀點不在科學研究范圍內,因此不予討論。由于石材的來源和運輸方法已經有了比較一致的結論,本文不再研究。

(一)輔助坡道理論

輔助坡道理論在學術界影響較大,是指在建造金字塔的過程中,同時在金字塔邊上修建一條長土坡道,建筑工人通過這條坡道將石塊逐層逐級運送至合適高度。此理論貌似有理,實際純屬空中樓閣。學者們對此觀點提出了許多質疑,主要集中在兩方面:一是修建輔助坡道本身是一件浩大的工程。Smith指出,通往胡夫金字塔頂部的輔助坡道將至少超過半英里長,并且需要超過金字塔本身三倍的材料(Smith,2004)。Lepre提出1000英尺的輔助陡坡需要超過金字塔本身體積的50%(Lepre,1990)。二是修建輔助坡道需要大量石塊或泥土等材料,然而考古過程中沒有發現修建輔助坡道的建筑材料遺跡。

在此基礎上,有學者對輔助坡道理論進行了修正,提出了螺旋狀坡道,即沿著金字塔外側修建一個如盤山公路一樣的坡道通到塔頂。此觀點仍然存在兩個明顯漏洞:一是螺旋狀的長坡道必然要在塔頂建好后,才能修建到坡道所在位置,否則容易松動且影響后期建設;二是螺旋狀坡道也需要約1600米的長度,耗材量仍然巨大,同樣沒有發現考古遺跡。

法國建筑學家皮埃爾·烏丹提出現在金字塔外側地基上修建43米高的斜坡,可保證金字塔底部修建石塊的運輸。然后在金字塔內部距外墻10米至15米的空間內修建螺旋狀坡道直至塔頂,此坡道負責43米至塔頂這部分石塊的運輸(彭杰明,2007)。烏丹認為這條內部斜道至今還存在于金字塔中,并估算此方法修建胡夫金字塔只需要4000工人而不是10萬。然而,截至目前還沒有發現任何考古學證據支持,在力學上也沒有可行性。

(二)提升觀點

除坡道運輸外,一些學者也提出了修建金字塔可能采用的其他提升裝置。Lehner認為,修建金字塔可能利用杠桿逐層將石塊往上撬動(Lehner,1997),Gerard(2007)同意此觀點并為減輕提升過程中的摩擦力還給出了懸臂式支撐架等裝置示意圖(Gerard,2007)。Akio Kato認為,金字塔的修建過程中預留了“中心井”專門用來提升石塊(Akio Kato,2020)。其原理是利用定滑輪裝置,繩索的兩端分別系著需要提升的石塊和空籮筐,不斷往籮筐中放入小石塊直至總重量超過繩索另一端的石塊重量,石塊就會被提升。他還指出正是因為要留出“中心井”來提升石塊,因此國王墓室、王后墓室、大通道以及其他通道都至少遠離中心軸7米以上。

莫琳·克萊門斯基于古埃及一幅天空大鳥牽引著地上物體的圖畫,提出金字塔的石塊是利用風箏原理提升的想法。風箏提升技術的好處是不需要修建巨大的坡道并便于橫向運輸,然而,Gerard通過空氣動力學原理進行計算,發現采用風箏提升石塊是不可能的,一是木頭和布料無法承受巨大石塊的重量,二是提升如此巨大的石塊需要很大的風力,而大風不可能隨時都有;三是即便存在滿足提升力的大風,古埃及建筑工人也不可能具備精確控制石塊輸送的能力(Gerard,2007)外,還有人提出水運法提升石塊,將石塊與充滿氣的羊皮捆綁在一起,利用水的浮力將石塊提升至設定高度,但這一想法從力學上講不具有現實性和操作性。

(三)混泥土澆筑

法國化學家Davidovit Joseph石塊進行化學分析,認為修建胡夫金字塔的石塊大多是由約93%的石灰巖碎石(limestone rubble)和約7%的水泥(cement)澆注而成的混凝土(Davidovit Joseph,1988)持這一觀點的另一證據是在石塊中發現了一根古人的長頭發和從化學和顯微的角度發現石料中夾有礦物質和氣泡(吳德成,1986)。這一觀點的核心是“化整為零”,避免了大量石塊的切割、運輸、提升問題,又能很好解釋石塊和石塊之間嚴絲合縫的精密對接。然而,有學者對此提出了質疑,認為埃及金字塔絕不可能是混凝土澆筑的,理由有三方面:一是切割成小碎石比切割成規則的整石塊所需的時間大約多出三分之一,古埃及工人完全沒有必要花大量時間先粉碎、再澆筑;二是澆筑過程需要連續地安裝和拆卸模具,所用時間不會明顯短于運輸大石塊的時間;三是公元前2500年還沒有出現水泥澆筑的技術(Gerard,2007)。古文物學家穆赫塔爾指出,古埃及人絕不可能棄置既有的天然石塊而采用復雜工藝去制作230萬塊人造石,而且尼羅河東岸的圖拉采石場、阿斯旺等地都已證實是金字塔石塊來源的來源之處(吳德成,1986)。

三、地坑建造金字塔的方法和步驟

埃及金字塔的建造方法首先必須在力學上可行,再是要符合當時人們的認知能力和社會生產力狀況。到目前為止,學界提出的關于埃及金字塔所有的建筑方法在力學上都不具有操作性,同時也超越了4500多年前埃及的生產力水平,都屬于科技暢想和科幻故事。地坑建造方法主要包括挖坑、沿坑壁向下輸送石塊、逐層搭建石塊和填土直至塔頂端,建造好的金字塔整體或絕大部分埋于地下,尼羅河多年的大洪水將金字塔周邊的泥土、河沙逐漸沖刷移走,金字塔逐漸露出地面,后人發現并把它們保護下來。這一方法在力學上可行,符合當時古埃及實際情況,有助于破除神話和邪說。本文以胡夫金字塔為例給出古埃及人建造金字塔的主要方法和步驟。

(一)地下挖坑

4500多年前,古埃及人已經開始使用木鏟、石鏟、銅鏟、青銅鏟等工具,他們可利用這些工具順利的挖土耕作。修建金字塔的沙坑呈上大下小的方形漏斗狀,如圖1所示。沙坑的底部形狀與金字塔底部相似,為正方形,邊長為a。底部面積略大于胡夫金字塔底部面積(230m×230m),挖坑深度(h)與金字塔原高146.59米基本相同,即h =146m。斜坡傾角α小于52o,確保斜坡不會自然塌落。當然,古埃及工人會在坑的四周壁面鋪設由圓木、樹條、莎草等編制的木梯,一方面可起到斜坡加固的作用;另一方面可作為古埃及工人上下的道路。

圖1 修建胡夫金字塔的沙坑示意圖

沙坑的底部必須是堅硬的石頭或硬土,才能支撐金字塔巨大的重量。如果有需要或必要,還可以繼續向下挖掘(或鑿)地下墓室和通道,譬如胡夫金字塔。

(二)逐層修建

將準備好的石塊沿著斜坡滑至沙坑的底部,工人們只需用較小的力量推動或穩住方向即可。相比向上提升石塊,向下滑動石塊大大節省體力。利用石塊自身重力向下輸送,將勢能轉化為動能,在力學上完全可行,在實踐上可大大節省能量。石塊運送至沙坑底部后,工人們采用簡單的杠桿、繩索、滑輪、木棍等工具將石塊運輸至指定位置,按照設計逐層搭建。第二層修建完畢后,將沙或土填至第一層高度;完成第三層修建后,將沙或土填至第二層高度;如此邊修建、邊填土直至金字塔頂端,如圖2所示。

圖2 金字塔逐層修建示意圖

金字塔是由下而上逐層修建的,內室和外層也是同時進行的,內部國王墓室、王后墓室、大走廊等由精磨石修建,外層石頭由粗磨石修建。粗磨石可以用石頭和銅器等簡單工具打造完成,而精磨石必須進行精細打磨。古埃及人將石塊置于水中,通過人力或畜力拉動石塊與硬石板來回摩擦就能將石塊磨平磨光,磨平磨光的石塊可以實現無縫銜接。水磨可以減少摩擦力,節省拉力,提高磨制速度和石塊的平整度,其操作示意見圖3。

圖3 水磨石塊過程示意圖

(三)金字塔顯露

地坑法修建的金字塔整體或絕大部分埋在沙土里,為何現在顯露在外呢?這是由于四周沙土被洪水和大風帶走而導致地平線降低所致。埃及金字塔大多坐落在尼羅河邊,受印度洋季風影響尼羅河連年洪水泛濫,洪水巨大的沖擊力將包圍在金字塔周邊的沙土沖走。經過多年洪水的沖刷,金字塔逐漸顯露出來,胡夫金字塔的外層石頭上留下的被洪水沖刷的明顯痕跡便是證據。此外,風吹沙移也加快了地平線降低和金字塔顯露的速度。埃及吉薩的獅身人面巨石上的水沖痕跡也是旁證。幾千年后的埃及人發現金字塔露出部分后,懷著好奇心開始人工挖掘直至金字塔全部顯露出來,作為古埃及文明的標志性建筑保護傳承至今。

四、支持地坑建造金字塔的相關證據

1.挖坑符合修建墓穴的文化習俗

關于埃及金字塔的修建目的眾說紛紜,有的認為是為了培養古埃及年輕人的忠誠和自信(Gerard,1998),有的認為是能量接收塔,還有的認為是紀念碑、農民分割田地的標定物,但墳墓是主流的觀點(羅福午,2001)。古埃及人通常采用土葬方法埋葬尸體,木乃伊制法畢竟是少數,而且也要埋于地下,因此地下挖坑修建金字塔符合修建墓穴的文化習俗,即入土為安。

2.挖坑修建符合當時的生產力水平

關于金字塔的修建方式,最大的困惑是如何將巨大石塊運輸至100多米的高度。學界以前的所有研究都是圍繞向上提升石塊開展的。向上提升需要克服石塊重力做功,由于石塊自身重力很大且提升高度很高,因此需要大量做功。這對于公元前2500年的古埃及生產力水平來說是巨大挑戰,在力學上完全不可行。雖然學者們試圖從省力的角度給出了多種提升裝置和方案,對擁有大功率升降裝置的今天完全可行,但對古埃及工人來說難以實現。公元前2500年還沒有出現鐵器,木制或銅制滑輪、杠桿、草繩等工具根本無法承受如此巨大石塊的重力提升。地坑修建方法不僅避免了克服石塊巨大的重力做功,反而利用石塊自身重力滑動至合適位置,將重力勢能轉化為運輸石塊的動能,實現了“不可能”向“可能”的根本轉變。

3.比其他方法更節約工程量

地坑修建方法解決了石塊巨大重力提升的問題,但同時增加了挖坑這一工序。挖坑工程量直接由沙坑的體積決定,而沙坑體積一方面與金字塔的體積有關,另一方面與斜坡傾角(α)大小有關。α越小,斜坡越穩定,但挖坑工程量越大;α越大,工程量越小,但容易滑坡。沙坑體積(V)與斜坡傾角的正切(tanα)成線性關系,具體數學公式為:


其中,h為沙坑深度,a為沙坑正方形底的邊長,b為沙坑頂部正方形敞口的邊長。

圖4給出了修建胡夫金字塔所需沙坑體積隨斜坡傾角的變化關系。可以看出,沙坑體積隨斜坡傾角的增加快速降低,60°傾角時,沙坑體積僅為30°傾角時的30%。因此,為減少挖沙體積,應盡量保持較大的斜坡傾角。按斜坡自然塌落的臨界角度52°計算,挖沙量約為1000萬立方米。雖然1000萬立方米的挖沙量對現在來說都是一個不小的工程,但這是完全可以實現的。按一個人每天10立方米計算,1萬工人100天(約3個月)即可完成。

圖4 挖坑體積隨斜坡傾角變化的關系圖

我們再回顧一下輔助坡道建造法。圖5給出了輔助坡道的體積(V1)隨坡道傾角(β)的變化形態,V1與β的正切(tanβ)成反比。可以看出,傾角越大,輔助坡道所需的堆沙量越小,但運輸更難;傾角越小,運輸更省力,但輔助坡道體積越大。有學者推算,在當時生產力條件下,運輸如此多和重的石塊,輔助坡道的極限傾角是8°(彭杰明,2007)。按輔助坡道傾角為8°、寬度為塔底邊邊長的一半計算,修建胡夫金字塔需要的輔助坡道體積約900萬立方米。考慮到輔助坡道在運輸石塊的過程中受到巨大重力的擠壓,其堆積密度必然更大,因此修建胡夫金字塔所需輔助坡道的沙土量與地坑建造方法的挖沙量的大致相同。對地坑建造方法來說,沙坑挖好后搭建就容易了,而輔助坡道法還需要將大量巨型石塊提升和堆砌。因此,地坑修建時間將遠遠少于古希臘歷史學家希羅多德估算的輔助坡道修建法所需的10萬工人和20年時間。

圖5 輔助長坡道體積隨斜坡傾角變化的關系

如果需要省工省力,地坑深度不一定與金字塔高度完全一樣,可以略小于金字塔的高度,這樣挖沙的工程量就能進一步減小。地坑的深度小于金字塔的高度會導致部分塔頂露出地平面,這也符合墓穴通常會留下標識便于辨別的風俗習慣。露出地平面的高度一般不會超過10米,這部分體積占整個金字塔體積的比例很小,向上運輸石塊的工程相對容易,古埃及工人完成能夠做到。當然,這種情況出現的概率較低。修建金字塔過程中把石棺預埋在塔中,石棺內不會放置真正的尸體而是法老的衣冠(如胡夫還健在),真正的尸體埋葬于埃及盧克索的帝王谷等其它地方。同時,在回填沙土時也要留下通往墓室的暗道,這種方法在中國也很流行。根據人類起源于喜馬拉雅的觀點(Li Houqiang等,2021),埃及文明可能來源于中國,從胡夫(Khufu)塑像的衣裝和神態可見東方元素很多特別是中國特征非常明顯,如圖6。中國自古以來都以土葬為主,特別是統治者都修建大型陵墓于地下。

圖6 胡夫塑像

五、結語

埃及金字塔是世界奇觀,其建筑方式是世界之謎。以前的研究大多用今天的科技思維和生產力水平去解讀,完全脫離了古埃及當時的初始條件。本文基于力學原理和當時生產力水平而提出的埃及金字塔地坑建造方法,顛覆了之前所有的方法和假說,是思路上的重大突破,解決了力學上的可行性和實踐上的可能性,有助于破除神話傳說和外星人假說,符合公元前2500年時期古埃及的生產力本真。為徹底揭開埃及金字塔建造之謎,歡迎有興趣的學者提出有益建議和善意批評,但堅決反對隨意謾罵和無理指責。讓我們為揭示埃及金字塔之謎而攜手前進,為追求人間真理而共同奮斗。

參考文獻

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